На тази страница можете да намерите най-важната информация, свързана с дефиницията на кръг и кръгова линия, техните важни характеристики и елементи, части, както и формули за изчисляване на техните характеристики.
Кръгова линия
Кръгова линия е набор от точки, които са на еднакво разстояние от дадена точка в дадена равнина. Тази точка се означава с O и се нарича център на кръгова линия.
Важни сегменти от кръг:
- Радиус – сегмент, чиято една крайна точка е в центъра на кръгова линия, а втората крайна точка е върху самата окръжност.
- Хорда – сегмент, чиито крайни точки лежат на кръгова линия.
- Диаметър – хорда, която минава през центъра на кръгова линия.*
*Диаметърът е два пъти по-дълъг от радиуса!
Важни линии за кръговата линия:
- Секанс – права, която пресича кръгова линия в две точки.
- Тангента – права, която се допира до кръгова линия само в една точка.
Важни ъгли на кръговата линия:
- Централен ъгъл – ъгъл, чийто връх е в центъра на кръгова линия
- Периферен ъгъл – ъгъл, чийто връх е разположен върху кръгова линия, а краката я пресичат.
Периметър на кръгова линия (окръжност)
Формулата за периметъра на кръгова линия (окръжност) гласи:
За да изчислите периметъра на кръгова линия (кръг), е достатъчно да умножите диаметъра по числото ПИ (константа – десетично число с безкраен брой десетични знаци). Стойността на ПИ числото, закръглена до четвъртия знак след десетичната запетая, е 3,1416.
Ако във формулата заместим диаметъра като два пъти радиуса, то се получава най-често използваната формула за периметър на кръгова линия (окръжност), която гласи:
Ако директно използваме втората формула, тогава периметърът на кръгова линия (окръжност) може да бъде изчислен, ако е известен неговият радиус.
Пример номер 1: Изчислете периметъра на кръгова линия с радиус 10 cm.
- a) Умножаваме радиуса на кръгова линия по 2.
- b) Умножаваме стойността от първата част по стойността на числото ПИ 3.1416.
Периметърът на кръгова линия (кръг) от пример номер 1 е 62,832 сантиметра. **
**Стойността за периметъра е приблизително правилна, поради закръгляване до четвъртия знак след десетичната запетая на ПИ числото.
Кръг
Кръгът е 2Д геометрична фигура, която заема част от равнина, оградена от кръгла линия.
Важно е да разберете, че кръгла линия и кръг са две напълно различни неща. Кръглата линия е линия, докато кръгът е геометрична фигура.
Площ на кръг
Формулата за площта на кръг, изразена чрез неговия диаметър, гласи:
За да изчислим площта с него, трябва да умножим квадрата на диаметъра по константата PI, след което да разделим техния продукт на числото 4.
По-често се използва формулата за площта на кръг, изразена чрез неговия радиус. Тази формула гласи:
Отново, както при изчисляването на периметъра, за изчисляване на площта на кръг е достатъчно да знаете само радиуса на кръга, като имате предвид, че ПИ винаги е една и съща стойност.
Пример номер 2: Изчислете площта на кръг с радиус 10 cm.
- а) Мащабираме радиуса на кръговата линия (кръг) с 2.
- б) Умножаваме стойността от първата част по стойността на числото ПИ 3.1416.
Площта на кръга от пример номер 2 е 314,16 квадратни сантиметра.
Участъци от окръжност и окръжност
Важни части за кръговата линия и окръжността, свързани с много изчисления в математиката са:
Окръжна дъга – част от окръжна линия, ограничена от две точки, лежащи върху нея.
Кръгов сегмент – част от окръжност, която е ограничена от окръжната линия и два от нейните радиуси.
Окръжен сегмент – част от окръжност, ограничена от окръжна линия и една от нейните хорди.
Последвайте www.mathematikazasite.com/bg!
Следете информацията и материалите, които ще бъдат публикувани в бъдеще, като свържете профилите на www.matematikazavsicki.com във Facebook, Instagram, Twitter и Youtube чрез бутоните по-долу.
Tags: Диаметър, Кръг, Кръгла арка, Кръгова, Кръгова линия, Кръгъл, Линия, Периметър, Площ, Радиус, Раздел, Секанс, Тангента, Фрагмент, Хорда
Моля Изчакай...
