Тази страница е посветена на четириъгълник без успоредни страни. Този тип четириъгълник може или не може да има две или три равни страни.
Периметър
Формулата за изчисляване на периметъра на тази геометрична фигура гласи:
Ако приемем, че и четирите страни на трапеца са с различна дължина, техните етикети са: a, b, c и d. Сборът от четирите страни ни дава стойността на неговия периметър.
Пример номер 1: Изчислете периметъра на четириъгълник с дължини на страните 5 cm, 7 cm, 3 cm и 8 cm.
За да определите периметъра, е достатъчно да изчислите сумата от четирите страни: L= 5cm + 7cm + 3cm +8cm.
Периметърът на този четириъгълник, който няма успоредни страни е 23 см.
Площ на четириъгълник, който няма успоредни страни
Площта на четириъгълник, който няма успоредни страни може да се определи само ако е известен един от двата му диагонала. В тази ситуация е разделен на два триъгълника. В същото време се изчислява площта на триъгълниците, така че накрая тяхната сума ни дава площта на самия четириъгълник, който няма успоредни страни.
Пример номер 2: За да определите площта на трапеца, показан на фигурата по-долу:
Очевидно трапецът на фигурата е съставен от два триъгълника PRQ и PRS. За да се реши задачата, е необходимо да се определи площта на двата триъгълника. И накрая, сумата от площите на триъгълниците представлява площта на трапеца.
Площта на триъгълниците в тази ситуация може да се изчисли с помощта на хероновата формула:
Във формулата s означава половината от периметъра на триъгълника, а символите a, b и c са страните на триъгълника.
Цялото изчисление има следния последователност:
- Изчисляване на половината периметър на PRQ.
- Област на PRQ.
- Изчисляване на половината периметър на PRS.
- Област на PRS
- Сума от областите PRQ и PRS.
Първа част: Изчисляване на половин периметър за триъгълник PRQ:
Дължината на полупериметъра на триъгълника PRQ е 10 cm.
Втора част: Изчисляване на площта на триъгълника PRQ:
от което следва, че:
Площта на триъгълника PRQ е приблизително 17,32 квадратни сантиметра.
Част трета: Изчисляване на половин периметър за триъгълник PRS:
Дължината на полупериметъра на триъгълника PRS е 10,25 cm.
Част четвърта: Изчисляване на площта на триъгълника PRS:
от което следва, че:
Площта на триъгълника PRS е приблизително 19,17 квадратни сантиметра.
Пета част: Изчисляване на сумата от площите на PRQ и PRS.
Площта на четириъгълник, който няма успоредни страни, е приблизително 36,49 квадратни сантиметра.
Ако четириъгълник, който няма успоредни страни, има две съседни равни страни, той се нарича делтоид.
Последвайте www.mathematikazasite.com/bg!
Следете информацията и материалите, които ще бъдат публикувани в бъдеще, като свържете профилите на www.matematikazavsicki.com във Facebook, Instagram, Twitter и Youtube чрез бутоните по-долу.
Tags: Без, Периметър, Площ, Страни, Успоредни, Формула, Херонова, Четириъгълник
Моля Изчакай...
