Кубоид е геометрично тяло, което има шест правоъгълни страни или комбинация от правоъгълни и квадратни страни, като всички ъгли между съседните страни са прави (90 градуса всеки). В сила е, че срещуположните страни на кубоида са равни една на друга.
Характерни величини, които описват кубоида са неговата дължина, ширина и височина. Именно тези данни са необходими за определяне на повърхността и пространствения обем на това геометрично тяло.
Елементи
Всеки куб има:
- 6 страни
- 8 върха – връх на кубоид е точка, в която се докосват три различни страни.
- 12 Ръба – Ръбът е сегмент, който представлява място, където две съседни страни се докосват.
Площ на кубоид
Знаейки, че страната на кубоида може да бъде правоъгълник или квадрат, разбира се, за да изчислим площта на кубоида, трябва да използваме формулите за изчисляване на площта на тези геометрични фигури.
Разбира се, тъй като кубоидът има 6 страни, всички те трябва да бъдат взети предвид при изчислението. Удобно е противоположните страни на кубоида да са равни една на друга, така че две равни страни могат да бъдат групирани във формулата за площта на кубоид. Формулата за изчисляване на площта на куб гласи:
Задача номер 1: Изчислете повърхнината на паралелепипед с дължина 15 cm, ширина 10 cm и височина 12 cm.
a) Изчисляваме площите на различните три правоъгълника, като пресмятаме съответните произведения на страните им.
b) Получените площи на различните правоъгълници умножаваме по 2.
c) Накрая събираме получените стойности под b). Получената стойност ни показва площта на куба.
Процедурата трябва да протече по следния начин:
след изчисляването на отделните продукти записът приема формата:
Откъде е площта на кубоида, получена от задача номер 1, че е 900 квадратни сантиметра.*
*При решаване на задачата мерките са пропуснати, защото заемат твърде много място, за да бъдат изведени ясно и ясно.
Видеото по-долу ви дава възможност да видите решението на няколко задачи с повърхнината и обема на кубоид. Същото с помощта на мрежа от тази геометрична форма позволява да се разбере самата формула, по която се изчисляват площта и обемът на куба.
Обем на кубоид
Формулата за обема на куб е:
За да се изчисли обемът на всеки представител на това геометрично тяло, достатъчно е да се определи произведението на неговата дължина, ширина и височина.
Задача номер 2: Изчислете обема на паралелепипед с дължина 15 см, ширина 10 см и височина 12 см.
Изчислението е съвсем просто:
От изчислението следва, че обемът на куба е 1800 кубически сантиметра. Чрез преобразуване на обема на куба може да се установи, че той е 1,8 кубични дециметра (запомнете как се преобразуват мерките за обем).
Специален вид на това геометрично тяло е кубът, чиито страни са равни помежду си квадрати.
Последвайте www.mathematikazasite.com/bg!
Следете информацията и материалите, които ще бъдат публикувани в бъдеще, като свържете профилите на www.matematikazavsicki.com във Facebook, Instagram, Twitter и Youtube чрез бутоните по-долу.
Моля Изчакай...
